（本小题满分15分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．
（Ⅰ）证明：BD⊥A1C；
（Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60º，试求a的值．
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已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
（3）若
在定义域α∈(,)有最小值
，求
的值。
，（1）求
的振幅，周期和初相；（2）求
值组成的集合。（3）求
，求
的值；
，
与
所成的角为
，求
中，
，且对任意k
，
成等差数列，其公差为
.
；
，证明：
.
在坐标原点，焦点在
轴上，且经过
、
、
三点．
与椭圆
、
两点.
，求
的长；
与直线
的交点在直线
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