(本小题满分15分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,已知AB=a,AC=2,AA1=1,点D在棱B1C1上,且B1D∶DC1=1∶3.
(Ⅰ)证明:BD⊥A1C;
(Ⅱ)若二面角B-A1D-B1的大小为60º,试求a的值.
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(本小题满分15分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,已知AB=a,AC=2,AA1=1,点D在棱B1C1上,且B1D∶DC1=1∶3.
(Ⅰ)证明:BD⊥A1C;
(Ⅱ)若二面角B-A1D-B1的大小为60º,试求a的值.