（本小题满分14分）已知动圆过定点，且和定直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点，过点作直线与曲线交于两点，若（为实数），证明：．
已知，分别求下列各式的值： ⑴； ⑵．
求证：对于任意的整数，．
边长为的正三角形面积为，，当时，写出计算正三角形面积的算法，并画出程序框图．
如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数， ⑴求这段时间的最大温差； ⑵写出这段曲线的函数解析式．
已知函数图象上的一个最高点为，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与轴相交于，并写出这个函数的单调区间．
过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线
两点，若
（
为实数），证明：
．
，分别求下列各式的值：
； ⑵
．
，
．
的正三角形面积为
，
，当
时，写出计算正三角形面积的算法，并画出程序框图．
，
图象上的一个最高点为
，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与
轴相交于
，并写出这个函数的单调区间．
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