(本小题满分14分)已知动圆过定点,且和定直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点,过点作直线与曲线交于两点,若(为实数),证明:.
某商店销售某种商品,经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式其中,a为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售该商品11千克.(1)求a的值;(2)若该商品的成本为3元/千克.试确定销售价格x的值,使每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大利润?
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AB,.(1)求证:证明:BD⊥平面PAC;(2)求PC与平面PAB所成角的正切值.
已知等差数列的前n项和为,,和的等差中项为9.(1)求及;(2)令,求数列的前n项和.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=bsinA-acosB.(1)求B;(2)若b=2,△ABC的面积为,求a,c.
已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.