(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数.(1)若,求的值;(2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为.①求数列的前项的和.②令设的前项之积为,求证:
(本小题满分10分) 已知a,b,c,d∈(0,+∞), 求证ac+bd≤.
(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且. (1)求证:平面; (2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小; (2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
如图2,在正方体中,为棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.