已知函数，.（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；（2

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知函数，.
（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；
（2）当时，函数的最大值是关于的函数.求；
（3）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.

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已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0），过点斜率为1的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦的长．

题型：未知
难度：未知

学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；
（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表如下：