高中数学平行线法试题

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）   

A．若

B．若

C．若，则

D．若

已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 (   )
①           ②
③           ④

A．②④

B．②③④

C．①③

D．①②③

(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.

⑴求证：PA∥平面BDE；
⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.

设是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列四个命题正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

以下命题正确的有
①；②；③；④．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若a∥α，α⊥β，则a∥β	B．若a∥b，a⊥β，则b⊥β
C．若a∥α，b∥α，则a∥b	D．若a⊥b，a∥α，则b⊥α

下列命题中，正确的个数是
（1）直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；
（2）、为异面直线，则过且与平行的平面有且仅有一个；
（3）直四棱柱是直平行六面体；
（4）两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

A．0

B．1

C．2

D．3

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；
②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；
④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．        
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(    )

A．AB∥CD                B．AB与CD相交  
C．AB⊥CD                D．AB与CD所成的角为60°

在正方体中，过的平面与底面的交线为，则直线与的
位置关系为                ．（填“平行”或“相交”或“异面”）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则（ ）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

在直三棱柱中,AA₁="AB=BC=3,AC=2," D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求平面A₁DB与平面DBB₁夹角的余弦值．