浙江省温州市二外学校高三10月月考文科数学试卷

已知集合则为（  ）

A．

B．

C．

D．

若，且，则以下不等式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中正确的命题是（   ）

A．若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数

B．若存在（，当时，有，则说函数在区间上是增函数

C．函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在上一定是减函数

D．若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数

设为实数，则“”是“”的（   ）

在中，角的对边分别为，若，则角的值是（  ）                                                                    

A．

B．

C．或

D．或

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）   

A．若

B．若

C．若，则

D．若

已知分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，与以为圆心，为半径的圆相切于点，且恰好是的中点，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=  (    )
 

设二次函数f（x）= ax²﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为           ；若ax²﹣4x+c>0的解集为 (-1,2),则=        

过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则圆的半径为___________直线被圆截得的弦长为______________

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为       ；表面积为       ．

设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为        ，目标函数的最小值为________．

若函数在区间[0,]上是单调函数，最大值为,则实数=         ．

已知椭圆直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴为半径的圆相切，为其左右焦点，为椭圆上的任意一点，的重心为，内心为，且．已知为椭圆上的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点，若的斜率满足，直线的方程________．

（本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长．

（本小题满分15分）已知数列的前n项和为S_n，且满足S_n+a_n=2．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求满足不等式的n的取值范围．

（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

（本小题满分15分）如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．若抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点时,．

(Ⅰ)抛物线方程；
(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值．

（本小题满分15分）设二次函数满足下列条件：
①当时，其最小值为0，且成立；
②当时，恒成立．
（Ⅰ）求的值并求的解析式；
（Ⅱ）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立．