(本小题满分15分)设二次函数满足下列条件:①当时,其最小值为0,且成立;②当时,恒成立.(Ⅰ)求的值并求的解析式;(Ⅱ)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立.
己知命题:方程表示焦点在轴的椭圆;命题:关于的不等式的解集是R;若“” 是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围。
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点且. (I)求直线与交点的轨迹的方程; (II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于、两点,直线、的倾斜角分别为且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。 (I)求证:AF//平面BCE; (II)求证:平面BCE⊥平面CDE; (III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足. (Ⅰ)求线段中点的轨迹方程; (Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程. (2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程