有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(1)试把方盒的容积表示成的函数;(2)求多大时,做成方盒的容积最大。
某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系:
(1) 在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对对应的点,并确定与的一个函数关系式;(2)设经营此商品的日销售利润为元,根据上述关系式写出关于的函数关系式,并指出销售单价为多少时,才能获得最大日销售利润。
已知集合,,且,, 求。
(本小题满分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x.(Ⅰ)求f(x)的最大值;(Ⅱ)数列{an}满足:an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5,= bn,⑴数列{ bn+}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。(Ⅲ)对n∈N*,用⑴结论证明:ln(1++)<;
(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的最小值。
(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长。(1)写出车距关于车速的函数关系式;(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?