设,函数.(Ⅰ)证明:存在唯一实数,使;(Ⅱ)定义数列:,,.(i)求证:对任意正整数n都有;(ii) 当时,若,证明:当k时,对任意都有:
已知函数,.(1)若函数的值不大于,求的取值范围;(2)若不等式的解集为,求的取值范围.
在直角坐标系内,直线的参数方程(为参数),以为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)确定直线和圆的位置关系.
在直角坐标系中,点在矩阵对应变换作用下得到点,曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知函数(Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间;(Ⅱ) 求函数在区间上的最小值;(Ⅲ) 设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程(其中为参数)。(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。