高中数学空间向量的应用试题

已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 (   )

A．若则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.

（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）若，证明平面

（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；
（2）求证：平面平面．

（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；
（2）求证：平面平面．   

己知斜三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，，平面平面，是的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（   ）

A．若,,则	B．若,,则
C．若,,则	D．若,,则

已知直线与平面，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥；
②若∥，，则； ③若，∥，则．
其中正确的个数是  （    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

设、是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

关于直线及平面，下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

设表示直线表示不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若且，则	B．若且，则
C．若且，则	D．若且，则

设表示直线表示不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若且，则	B．若且，则
C．若且，则	D．若且，则

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．

设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（  ）

A．若∥，∥，则∥

B．若，，∥，∥，则∥

C．若，，则

D．若，，，则∥

已知直线，平面且给出下列命题：
①若∥，则； ②若，则∥； ③若，则；
④若∥，则. 其中正确的命题的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4