高中数学空间向量的应用试题

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，给出下列结论：①若∥，则∥ ；②若∥，则∥；③若⊥，则⊥； ④若⊥，则⊥；其中正确结论的个数是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；      ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；      ④若m∥α，mβ，则α∥β．
其中所有真命题的序号是      ．

·广东理）设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )

A．若,,,则

B．若,,,则

C．若,,,则

D．若,,,则

已知是不同的直线，是不同的平面，有下列命题：
①若，∥，则∥；
②若∥，∥，则∥；
③若，∥，则∥且∥；
④若，则∥．
其中正确的个数是（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

设，b，c是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（    ）

A．当时，若⊥，则∥

B．当，且是在内的射影时，若b⊥c，则⊥b

C．当时，若b⊥，则

D．当时，若c∥，则b∥c

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，与都是边长为2的等比三角形且所在平面互相平行，四边形BCED为正方形，，O，G分别是BC，DE的中点．

（1）证明：平面ADE平面AOFG；
（2）求二面角D-AE-F的余弦值．

如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（    ）．

A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1角为60°

已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（    ）

A．∥

B．

C．

D．m∥n

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（     ）

A．且	B．且
C．且	D．且

对于空间中两条不相交的直线与，必存在平面，使得（  ）

A．，	B．，
C．，	D．，

设，，是三个互不重合的平面，，是直线，给出下列命题：①，，则；②若，，，则；③若，在内的射影互相垂直，则；④若，，，则，其中正确命题的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（Ⅰ）求证：平面BCD；
（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离.

已知直线和平面，且，则与的位置关系是       .

已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)

A．全是直线	B．全是平面
C．x，z是直线，y是平面	D．x，y是平面，z是直线