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上海市六校高三下学期第二次联考理科数学试卷

已知,则                      

来源:2014届上海市六校高三下学期第二次联考理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知集合,若,则实数的取值范围是         

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设等差数列的前项和为,若,则等于                   

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是纯虚数(是虚数单位),则实数的值为                      

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抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是                      

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执行下图的程序框图,如果输入,则输出的值为                      

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不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是            

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展开式中项的系数,
         

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已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为         

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若点在曲线为参数,)上,则的取值范围是            

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个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数,则使得的概率为                      

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已知点为椭圆的左焦点,点为椭圆上任意一点,点的坐标为,则取最大值时,点的坐标为           

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已知为直线上不同的三点,点直线,实数满足关系式
,有下列命题:
;       ②
的值有且只有一个;     ④ 的值有两个;
⑤ 点是线段的中点.
则正确的命题是         .(写出所有正确命题的编号)

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已知数列的通项公式为,数列的通项公式为
若在数列中,对任意恒成立,则实数的取值范围是                      

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,则“成立”是“成立”的(  )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为(  )

A. B.
C. D.
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已知是两条不同的直线,是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出的是(     )

A. B.
C. D.
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对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
;②; ③; ④
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为(     )

A.①②③ B.②③ C.①③ D.②③④
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在△中,角所对的边长分别为

(1)若,求的值;
(2)若,求的取值范围.

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如图,几何体中,为边长为的正方形,为直角梯形,

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求几何体的体积.

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为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.
(1)当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;
如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?

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已知数列中,,对任意的成等比数列,公比为成等差数列,公差为,且
(1)写出数列的前四项;
(2)设,求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和

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如图,圆与直线相切于点,与正半轴交于点,与直线在第一象限的交点为.点为圆上任一点,且满足,动点的轨迹记为曲线

(1)求圆的方程及曲线的方程;
(2)若两条直线分别交曲线于点,求四边形面积的最大值,并求此时的的值.
(3)证明:曲线为椭圆,并求椭圆的焦点坐标.

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