高中数学

如图,所在的平面,是圆的直径,是圆上的一点,分别是点上的射影,给出下列结论:

;②;③;④
其中正确命题的序号是      

  • 更新:2020-03-19
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如图所示,在四边形中,,将四边形沿对角线折成四面体,使平面平面,则下列结论正确的是         

(1)
(2)
(3)与平面所成的角为;   
(4)四面体的体积为

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已知空间直角坐标系o﹣xyz中的点A的坐标为(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点,则点P的坐标满足的条件是      

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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的有          .(填写你认为正确的序号)



③若上的一动点,则三棱锥的体积为定值;
④在空间与直线都相交的直线只有1条。

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已知直线与直线,若,则=_________;若 则=___________________.

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如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在C1C上,且C1E=3EC.

(1)证明A1C⊥平面BED;
(2)求二面角A1-DE-B的余弦值.

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设l,m是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,则下列命题正确的是______________.
①若l⊥m,m⊥α,则l⊥α或 l∥α         
②若l⊥γ,α⊥γ,则l∥α或 lα
③若l∥α,m∥α,则l∥m或 l与m相交    
④若l∥α,α⊥β,则l⊥β或lβ

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如图所示,为正方体,给出以下五个结论:

平面
平面
与底面所成角的正切值是
④二面角的正切值是
⑤过点且与异面直线均成角的直线有2条.
其中,所有正确结论的序号为_______.

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是直线上的两点,,且直线与直线的角,则两点间的距离是_______.

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如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论正确的序号是              

            
②平面平面 
的最大值为  
的最小值为

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是三个不同的平面,是三条不同的直线,则的一个充分条件为       
;     

;    

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如图,已知三棱柱中,底面分别是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

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给出四个命题:
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________.

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如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为      

  • 更新:2020-03-19
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高中数学空间向量的应用填空题