高中数学空间向量的应用选择题

给定下列四个命题的表述：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；  
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；．          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，表述正确的命题的是  （      ）

A．②和③

B．①和②

C．②和④

D．③和④

(p) 如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

A．BD//平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
   ①；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正确的是                                                       （   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知，是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列正确的是

A．若m //,=" n" ,则m //n

B．若m⊥,n,m ⊥n ,则⊥ 

C．若//,m⊥，n //,则m⊥n

D．若⊥，=" m" ，m //n，则n //

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是

A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ	B．若α//β，mβ，m//α，则m//β
C．若α⊥β，m⊥α，则m//β	D．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n

在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为
                                                   

A．0

B．3

C．4

D．6

已知平面，直线，且，则“且”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）

A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则

C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当，且时，若c∥，则b∥c

关于直线以及平面M、N，下面命题中正确的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若，则

若m、n是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：（  ）
①若;
②若;
③若m不垂直于内的无数条直线;
④若.
其中正确命题的序号是       

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

已知直线，，则直线的关系是

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

在空间中，a,b是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是(   )

A．?	B．
C．?	D．

设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

下列条件中，能使的条件是（   ）

A．平面内有无数条直线平行于平面

B．平面与平面同平行于一条直线

C．平面内有两条直线平行于平面

D．平面内有两条相交直线平行于平面