高中数学空间向量的应用选择题

已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（   ）个直角三角形

A．4

B．3

C．2

D．1

如右图，是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

下列命题中正确的命题有（   ）个 
（1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
1               2               3              4

已知直二面角，点，为垂足，，为垂足．若，则

A．

B．

C．

D．

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是(　　)

A．①和②	B．②和③
C．③和④	D．②和④

α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)
A．α、β都平行于直线a、b
B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

已知不重合的直线和平面，，，则“”是“”的(     )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：
①；          ②;
③;            ④.
其中正确命题的个数有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知平面、、两两互相垂直，且、、三个平面有一个公共点A，现有一个半径为1的小球与、、三个平面均相切，则小球上任一点到点A的最短距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知是所在平面外上点, 点是点在平面内的射影.若.则点是的(     )

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（    ）

A．两条相交直线

B．两条平行直线

C．两条垂直直线

D．以上均有可能

下列命题不正确的是

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；

D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

    正方体中,E,F,G分别是的中点,则下列中与直线AE有关的正确命题是

A．AE丄CG	B．AE与CG是异面直线
C．四边形ABC1F是正方形	D．AE//平面BC1F

已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，
则下列命题中为真命题的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则