高中数学空间向量的应用选择题

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是（  ）

A．若．b，则

B．若，b，则

C．若，，则

D．若，b⊥，则

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正确的是（    ）

A．（1）和（3）	B．（2）和（5）
C．（1）和（4）	D．（2）和（4）

设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（   ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是    （    ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是

A．∥平面

B．⊥平面

C．

D．异面直线与所成的角为

已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题:
①若//，，则；      
②若，，则//；
③若//，，则；       
④若//，α ∩ β =" n" ，则//．
其中正确命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）

A．α∥γ，β∥γ，则α∥β

B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

C．m∥α，n∥α，则m∥n

D．m⊥l，n⊥l，则m∥n

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若，则          
②若，则
③若，则         
④若，则
其中真命题的序号为（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知直线与直线互相垂直， 平行于平面，则直线与平面的位置关系是（    ）

A．

B．

C．与相交

D．以上都有可能

如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点， D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF，正确的是（    ）

A．（1）和（3）	B．（2）和（5）
C．（1）和（4）	D．（2）和（4）

若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是（  ）

A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．