高中数学立体图形的结构特征选择题

下列说法正确的是(　　)

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①AB⊥EF;
②AB与CM成60°角;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
其中正确的是(　　)

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(　　)

A.K B.H C.G D.B′

在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论中不成立的是(　　)

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

正方体的截平面不可能是： (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱形 (4) 正五边形 (5) 正六边形；下述选项正确的是： ( )

A． (1)(2)(5)

B． (1)(2)(4)

C． (2)(3)(4)

D． (3)(4)(5)

以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(　　)

A．4

B．8

C．12

D．48

下列命题中,正确的是(　　)

A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形

B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形

C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形

D．过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形

一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面(　　)

A．至多只能有一个直角三角形

B．至多只能有两个是直角三角形

C．可能都是直角三角形

D．必然都是非直角三角形

半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为

A．

B．

C．

D．

Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是

A．5

B．6

C．10

D．12

如图1，在正四棱柱 中，E、F
分别是的中点，则以下结论中不成立的是

A．	B．
C．	D．

如图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

四面体的外接球球心在上，且，，
在外接球面上两点间的球面距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为AA₁、AB、BB₁、BC₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°