高中数学立体图形的结构特征试题

如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是


A． B． C．D．

已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为

已知一个高度不限的直三棱柱，，，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：①是直角三角形；②是等边三角形；③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体，其中有可能成立的结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

长方体的三个相邻面的面积分别是，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．

底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.

已知正三角形内圆的半径是高的，若把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体的内切球的半径是高的___________.

若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有

如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1 ，则该球的体积是（）

A.

如图，在直三棱柱中，，，，是上一动点，则的最小值是___________.

用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为( )

A．

B．

C．

D．

正四棱锥S－ABCD的底面边长为4，高SE＝8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为( )

A．3

B．4

C．5

D．6

若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm的半圆，则该圆锥的体积为 .

如图，为测量山高 $MN$，选择 $A$和另一座山的山顶 $C$为测量观测点.从 $A$点测得 $M$点的仰角 $\angle MAN=60°$， $C$点的仰角 $\angle CAB=45°$以及 $\angle MAC=75°$；从 $C$点测得 $\angle MCA=60°$.已知山高 $BC=100m$，则山高 $MN=$ $m$.