底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
的值为 .
函数最小正周期为 .
设求 .
设分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 .
欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是 (不作近似计算) .
的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
的值为 .
最小正周期为 .
求
.
分别是双曲线C:
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为原点），且
，则双曲线的离心率为 .
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