高中数学直线与方程解答题

（本小题满分12分）. 若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

(1)证明：l经过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
(3)若直线不经过第三象限，求k的取值范围．

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

已知抛物线上一点M(1,1)，动弦ME、MF分别交轴与A、B两点，且MA=MB。证明：直线EF的斜率为定值。

（本小题满分10分）
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程
（Ⅱ）设l与圆x²＋y²＝4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

经过点作直线l，若直线l与连接的线段总有公共点.
（1）求直线l斜率k的范围；
（2）直线l倾斜角的范围；

求经过两点P₁（2，1）和P₂（m，2）（m∈R)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角α及其取值范围．

直线过点且与以为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围

已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）试比较与的大小，并说明理由．

已知曲线上一点，用斜率定义求：
（1）点A的切线的斜率
（2）点A处的切线方程

已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P₀沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的点P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角）.设P₄的坐标为（x₄，0）.若1<x₄<2，求tanθ的取值范围.

已知：两点A，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围

判断，，三点的位置关系，并说明理由．

如图所示，已知，，求直线，，的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．

 

已知直线l的斜率为,在x轴上的截距是-7,求l的方程.