已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角).设P4的坐标为(x4,0).若1<x4<2,求tanθ的取值范围.
用单调性的定义证明:函数 在 上是减函数。
(本小题满分10分)如图,在中,,以为直径的圆交于点,连接,并延长交的延长线于点,圆的切线交于(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求的长。
(本小题满分10分)函数 .(Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)关于的不等式有解,求实数的范围.
(本小题满分10分)已知曲线(为参数),(为参数),点分别在曲线和上,求线段长度的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,试确定函数的单调递增区间;(Ⅱ)若对于任意试确定实数的取值范围;(Ⅲ)若函数=在上有两个零点,求实数的取值范围.