已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角).设P4的坐标为(x4,0).若1<x4<2,求tanθ的取值范围.
P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,,求证垂直平面.
设,,试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请写出证明.
6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法? (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本; (2)甲得一本,乙得二本,丙得三本; (3)平均分给甲、乙、丙三人; (4)平均分成三堆.
由1,2,3,4,5,6,7的七个数字,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? (4)(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
直线是参数)上两点对应的参数值分别为,求的值.