已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角).设P4的坐标为(x4,0).若1<x4<2,求tanθ的取值范围.
设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B. (1)求双曲线C的离心率e的取值范围; (2)设直线l与y轴的交点为P,且=,求a的值.
已知双曲线x2-=1,过点P(1,1)能否作直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?
已知不等式的解集为P。 (1)若P≠Ø,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使P∩Z={6,8},若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当a、b满足什么条件时,在上恒取正值。
直线过曲线上一点,斜率为,且与x轴交于点,其中 ⑴试用表示; ⑵证明:; ⑶若对恒成立,求实数a的取值范围。