高中数学直线与方程解答题

求直线的倾斜角.（若，则有）

已知点，在坐标轴上求一点，使直线的倾斜角为．

(本小题满分6分)
求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程的一般式.

(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于两点，求

（本小题满分12分）. 若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

已知抛物线上一点M(1,1)，动弦ME、MF分别交轴与A、B两点，且MA=MB。证明：直线EF的斜率为定值。

求经过两点P₁（2，1）和P₂（m，2）（m∈R)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角α及其取值范围．

直线过点且与以为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围

已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P₀沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的点P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角）.设P₄的坐标为（x₄，0）.若1<x₄<2，求tanθ的取值范围.

已知：两点A，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围

判断，，三点的位置关系，并说明理由．

论a取什么实数,直线y=ax+1-a恒过一个定点P,求定点P的坐标.

已知点M(2，2)和N(5，-2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求P点坐标.

判断下列各小题中的每对直线是否垂直：
①l₁的斜率为，l₂经过点A(1，1)，B(0，)；
②l₁的倾斜角为45°，l₂经过点P(-2，-1)，Q(3，-6)；
③l₁经过点M(1，0)，N(4，-5)，l₂经过点R(-6，0)，S(-1，3)