某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下表：
| 日 期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
温差 (0C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 (颗) |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
(1) 若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求关于的线性回归方程
；
(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？说明理由.
（本小题满分12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：
零件的个数 （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间 （小时） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
，
并在坐标系中画出回归直线；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
(本小题满分12分)
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
| |
物理成绩好 |
物理成绩不好 |
合计 |
| 数学成绩好 |
20 |
30 |
50 |
| 数学成绩不好 |
40 |
a |
60 |
| 合计 |
60 |
50 |
110 |
（1）根据上表确定a的值
（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？
参考公式
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
| X |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| Y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
①画出散点图
②求回归直线方程
③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？
为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：
| |
喜欢饮酒 |
不喜欢饮酒 |
| 男 |
101 |
45 |
| 女 |
124 |
20 |
利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系？
（本小题满分12分）
某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据：
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
18 |
27 |
32 |
35 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:
（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为
万元,
万元，农民得到的补贴为
万元,解答以下问题.
| |
A型号 |
B型号 |
| 电视机价值(万元) |
|
|
| 农民获得补贴(万元) |
 |
 |
(1) 用的代数式表示
(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：
）
某农场种植火龙果的成本x（单位：万元）与收益y（单位：万元）之间关系如下：
| x |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
| Y |
10 |
13 |
15 |
18 |
20 |
（1）假定y与x之间有线性关系，求其线性回归方程。
（2）若收益不少于16万元，则投入的成本不少于多少万元。
（提示：
）
某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：
| 数学 |
136 |
125 |
122 |
87 |
108 |
113 |
111 |
70 |
94 |
74 |
| 物理 |
107 |
91 |
92 |
76 |
93 |
85 |
82 |
78 |
78 |
73 |
| 语文 |
86 |
114 |
104 |
109 |
100 |
106 |
112 |
104 |
95 |
99 |
试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？
两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：
| 数据 |
1 |
2 |
3 |
… |
n |
| 变量x |
x1 |
x2 |
x3 |
… |
xn |
| 变量y |
y1 |
y2 |
y3 |
… |
yn |
将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为
=bx+a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为
=b′y+a′．
定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r=
，它可表示两个变量线性关系的强弱．
试问r能否用上述两方程中的b,a与b′,a′表示？如能，怎样表示？
日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼干的数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数（百分制）.
| 品种 |
所含热量的百分比 |
口味记录 |
| 1 |
25 |
89 |
| 2 |
34 |
89 |
| 3 |
20 |
80 |
| 4 |
19 |
78 |
| 5 |
26 |
75 |
| 6 |
20 |
71 |
| 7 |
19 |
65 |
| 8 |
24 |
62 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
判断下列关系是否为相关关系：
（1）历史上，有人认为人们的着装与经济好坏有关系，着装越鲜艳，经济越景气，你认为着装与经济真的有这种相关关系吗？
（2）下面是6位同学的身高与体重的数据表：
| 身高（cm） |
168 |
173 |
176 |
179 |
181 |
185 |
| 体重（kg） |
56 |
59 |
60 |
65 |
64 |
68 |
画出散点图，并判断它们是否有相关关系．
（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)
粤公网安备 44130202000953号
