某农场种植火龙果的成本x(单位:万元)与收益y(单位:万元)之间关系如下:
(1)假定y与x之间有线性关系,求其线性回归方程。(2)若收益不少于16万元,则投入的成本不少于多少万元。(提示: )
已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为 (为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点、. (1)写出圆的直角坐标方程; (2)求的值.
已知,为圆的直径,为垂直的一条弦,垂足为,弦交于. (1)求证:、、、四点共圆; (2)若,求线段的长.
已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有. (1)求椭圆的标准方程; (2)过的直线与椭圆交于、两点,过与平行的直线与椭圆交于、两点,求四边形的面积的最大值.
已知函数,曲线经过点, 且在点处的切线为. (1)求、的值; (2)若存在实数,使得时,恒成立,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,底面,,且, 点是的中点,且交于点. (1)求证:平面; (2)当时,求三棱锥的体积.