已知集合A=,集合B=若AB,求实数a的取值范围;
已知函数。 (Ⅰ)当时,证明函数不是奇函数; (Ⅱ)判断函数的单调性,并利用函数单调性的定义给出证明; (Ⅲ)若是奇函数,且在时恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,。 (Ⅰ)求及的值; (Ⅱ)求函数在上的解析式; (Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。
已知函数。 (Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数; (Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。
某种储蓄按复利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期的利息)计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期为,本利和(本金加上利息)为元。 (Ⅰ)写出本利和随存期变化的函数解析式; (Ⅱ)如果存入本金元,每期利率为,试计算期后的本利和。 (参考数据:)
已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合。 (Ⅰ)写出集合和; (Ⅱ)若全集,求。