已知集合A=,集合B=若AB,求实数a的取值范围;
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为,向量,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,求.
.(本小题12分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:
(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求关于的线性回归方程; (3)试预测加工10个零件需要多少时间?附:,
本小题12分) 调查某地区老年人是否需要志愿者帮助,用简单随机抽样方法从该地调查500位老年人,结果如下:
①估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例。 ②能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 附:
(本题12分) 如图:△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。 ①证明:AB·AC=AD·AE; ②若△ABC的面积S= AD·AE,求∠BAC的大小。