(本题12分)如图:△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。①证明:AB·AC=AD·AE;②若△ABC的面积S= AD·AE,求∠BAC的大小。
(满分12分)已知圆O:,点P在直线上的动点。(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;(2)若点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证:直线MN经过定点(1,0)。
(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(满分12分)是等差数列的前项和,,。(1)求的通项公式;(2)设(是实常数,且),求的前项和。
(满分12分)设命题P:关于的不等式:的解集是R,命题Q:函数的定义域为R,若P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。
(满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知。(1)求A的大小;(2)如果,,求△ABC的面积。