设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0}.且A=B,(1)求a的值.(2)判断函数f(x)=x+在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点. (1)求直线的方程; (2)求边上的高所在直线的方程.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,用茎叶图分别记录抽查数据如下:(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数;(2)估计哪个车间的产品平均重量较高,哪个车间比较稳定.
已知,函数(其中为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数在区间上的最小值;(Ⅱ)设数列的通项,是前项和,证明:.
设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴的截得的弦,当M运动时弦长是否为定值?说明理由;(Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.
2010年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2010年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2010年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2010年销售利润为2万美元/辆)计算.求(1)第n年的销售利润为多少?(2)到2014年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.95≈0.59).