广东省广州市七区联考高二数学(文)下学期期末监测
复数在复平面内对应的点位于( ﹡ ).
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:,结论是:
,那么这个演绎推理所得结论错误的原因是:( ﹡ ).
A.大前提错误 | B.小前提错误 | C.推理形式错误 | D.大前提小前提都错 |
若,则
是方程
表示双曲线的( ﹡ ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表;则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性
A.丁 B.丙 C.乙 D.甲
|
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
r |
0.82 |
0.78 |
0.69 |
0.85 |
m |
115 |
106 |
124 |
103 |
下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形,如第个图中有
根火柴棒,第
个图中有
根火柴棒,则在第
个图中有火柴棒( ﹡ ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知四个命题:①使
②
使
③
有
④
有
.其中的真命题是:( ﹡ )
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
已知函数,其导函数图象如图1所示,
则函数的极小值是 ( * )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知椭圆的离心率
,过左焦点
的直线交椭圆于
两点,椭圆的右焦点为
,则
的周长是 ﹡ .则可以输出的函数是 ﹡ .
某设备的使用年限与所支出的维修费用
(万元)有左下表统计资料.若由资料知
对
呈线性相关关系,则线性回归方程为
﹡ .
![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
![]() |
2 |
4 |
6 |
6 |
7 |
(本小题满分12分)
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若,则
.
证明:构造二次函数
将展开得:
对一切实数
恒有
,且抛物线的开口向上
,
.
(Ⅰ)类比猜想:
若,则 .
(在横线上填写你的猜想结论)
(Ⅱ)证明你的猜想结论.
(本小题满分14分)
如图,四边形为矩形,
且
平面
,
为
上的点,且
平面
(1)设点为线段
的中点,点
为线段
的中点,求证:
∥平面
(2)求证
(3)当时,求三棱锥
的体积。
(本小题满分14分)
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召,某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元,农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴,补贴方案如下表所示,设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,
万元,农民得到的补贴为
万元,解答以下问题.
|
A型号 |
B型号 |
电视机价值(万元) |
![]() |
![]() |
农民获得补贴(万元) |
![]() |
![]() |
(1) 用的代数式表示
(2) 当取何值时,
取最大值并求出其最大值(精确到0.1,参考数据:
)
(本小题满分14分)
已知函数,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;