(本小题满分14分)已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦和,当直线斜率为0时, (1)求椭圆的方程; (2)求由四点构成的四边形的面积的取值范围。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比,前n项和为且成等差数列,数列的前n项和为,其中。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)设,,求集合中的所有元素之和。
(本小题满分12分)正方体的棱长为1,点封闭为的中点。 (1)证明:平面; (2)证明:平面。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的单调递增区间; (2)在中,三内角的对边分别为,已知成等差数列, 且,求的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.