(本大题满分14分) 如图,已知直线L:过椭圆C:的右焦点F,且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线上的射影依次为点D、E.(Ⅰ)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;(Ⅱ)若为x轴上一点;求证: A、N、E三点共线.
(本题12分)已知 (1)如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.
(本题12分)如图,函数的图象与轴交于点,且最小正周期为π. (1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.
(本题12分)已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
(本小题10分)是三角形三内角,向量,且 (Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?