高中数学数列综合解答题

（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和．

（本小题满分10分）等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为.
（1）求及;
（2）设，，求.

已知等差数列{a_n}满足a₂＝2，a₅＝8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）各项均为正数的等比数列{b_n}中，b₁＝1，b₂＋b₃＝a₄，求{b_n}的前n项和T_n．

（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

已知数列满足，．
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）证明：．

己知等比数列所有项均为正数，首项，且成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为，若S₆=63，求实数的值．

（本小题满分12分）已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和

已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

（本小题满分12分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

等差数列中,
（1）求的通项公式;
（2）设

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b²+c²=bc+a²．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知等差数列{a_n}的公差不为零，若acosA=1，且a ₂ ，a ₄ ，a ₈成等比数列，求{}的前n项和S_n．

（本小题满分10分）中，分别为角所对的边．
（Ⅰ）若成等差数列，求的值；
（Ⅱ）若成等比数列，求角的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列满足，，令.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．

已知数列满足奇数项成等差数列，而偶数项成等比数列，且，成等差数列，数列的前项和为．
（1）求通项；
（2）求．