高中数学试题

5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有____种．

设，函数的值域为.若，则的取值范围是        .

某种机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根据上表可得回归方程，据此模型估计，该种机器使用年限为10年时
维修费用约         万元（结果保留两位小数）．

若数列满足：，且对任意的正整数，都有，则数列的通项公式=     ．

设常数，若的二项展开式中项的系数为，则     .

点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C₁的左右焦点，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

若，，，，则△的面积是   （    ）

A．1

B．2

C．

D．

已知函数，则“”是“”的       （   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

动点关于直线的对称点是，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题p：∃x∈R，x²－3x＋3≤0，则下列说法正确的是                (     )

A．：∃x∈R，，且为真命题

B．：∃x∈R，，且为假命题

C．：∀x∈R，，且为真命题

D．：∀x∈R，，且为假命题

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．

在中，分别为角所对的三边，，
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，角等于，周长为，求函数的取值范围.

设
(Ⅰ)的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式。
(Ⅱ)若，是上的单调函数，求的取值范围