高中数学试题

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.


（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.

已知函数d的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.
（1）求函数的解析式及其对称轴；
（2）若，求的值.

已知函数
（1）解不等式；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

对于具有相同定义域的函数和，若存在，使得，则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为的四组函数如下：
①  ②  
③       ④
其中，函数和在上是“亲密函数”的是          .

函数是定义域为的奇函数，且时，，则函数有       个零点.

将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是              .

如图，在中，已知，是边上的一点，，，，则             .

直线与曲线相切，则的值为              .

已知，，，，则的大小关系为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知的图像如图所示，则函数的图像是（   ）

把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（    ）

A．	B．
C．	D．

下列给出的四个命题中，说法正确的是（    ）

A．命题“若，则”的否命题是“若，则”；

B．“”是“”的必要不充分条件；

C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”；

D．命题“若，则”的逆否命题为真.

已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，则是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数
（Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，方程有实根，求实数的最大值.