高中数学试题

一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（   ）

A．2

B．1

C．

D．

已知函数的导函数为，且满足，则          （   ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期为，则为                              （    ）

A．

B．

C．

D．

若集合，集合，则  （   ）

A．

B．

C．

D．

数列中，已知且，则前项和为，则的值为__________.

已知数列 为等差数列，且，，的值为(  )

A．

B．

C．

D．

的值为(  )

A．

B．

C．

D．

的值是(  )

A．

B．

C．

D．

设集合，，若，则的值为(  )

A．1

B．2

C．

D．

设集合，，若，则的值是(  )

A．1

B．2

C．0

D．

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（    ）

A．93分钟

B．94分钟

C．95分钟

D．96分钟

某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试证明：.

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.
（1）求的解析式；
（2）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.