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更新 2022-09-03
科目数学
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[江西]2014届江西省新课程高三上学期第二次适应性测试文科数学试卷

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已知抛物线 $C$ ： $y^{2} = 8 x$ 与点 $M (- 2, 2)$ ，过C的焦点且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，若 $\overset{⇀}{M A} \cdot \overset{⇀}{M B} = 0$ ，则 $k =$ （）

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{\sqrt{2}}{2}

C．

\sqrt{2}

D．

2

题型：未知
难度：未知

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已知正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} = 2 A B$ ，则 $C D$ 与平面 $B D C_{1}$ 所成角的正弦值等于（）

A．

\frac{2}{3}

B．

\frac{\sqrt{3}}{3}

C．

\frac{\sqrt{2}}{3}

D．

\frac{1}{3}

题型：未知
难度：未知

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若函数 $f (x) = x^{2} + a x + \frac{1}{x}$ 在 $(\frac{1}{2}, + \infty)$ 是增函数，则 $a$ 的取值范围是（）

A．

[- 1, 0]

B．

[- 1, + \infty)

C．

[0, 3]

D．

[3, + \infty)

题型：未知
难度：未知

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椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的左右顶点分别为 $A_{1}, A_{2}$ ，点 $P$ 在 $C$ 上且直线 $P A_{2}$ 斜率的取值范围是 $[- 2, - 1]$ ，那么直线 $P A_{1}$ 斜率的取值范围是（）

A．

[\frac{1}{2}, \frac{3}{4}]

B．

[\frac{3}{8}, \frac{3}{4}]

C．

[\frac{1}{2}, 1]

D．

[\frac{3}{4}, 1]

题型：未知
难度：未知

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$(1 + x)^{8} (1 + y)^{4}$ 的展开式中 $x^{2} y^{2}$ 的系数是（）

A．

B．

C．

112

D．

168

题型：未知
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