已知正四棱柱 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中， $A{A}_1=2AB$，则 $CD$与平面 $BD{C}_1$所成角的正弦值等于（）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$