若函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+\frac{1}{x}$在 $(\frac{1}{2},+\infty )$是增函数，则 $a$的取值范围是（）

A．

$[-1,0]$

B．

$[-1,+\infty )$

C．

$[0,3]$

D．

$[3,+\infty )$