已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（1）求的单调区间；（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；（3）当时，试证明：.
已知函数在与时都取得极值 （1）求的值； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.
在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率.
设函数．（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.
已知：; 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.
已知命题方程有两个不等的正实数根；命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围.
，其中
为常数，
为自然对数的底数.
的单调区间；
，且在区间
上的最大值为
，求的值；
时，试证明：
.
在
与
时都取得极值
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率.
．
的单调区间.
有且仅有三个实根，求实数
的取值范围.
; 
方程
有两个不等的正实数根；命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围.，其中为常数，为自然对数的底数.的单调区间；，且在区间上的最大值为，求的值；时，试证明：.
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