[湖北]2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷
下列给出的四个命题中,说法正确的是( )
A.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() |
C.命题“存在![]() ![]() ![]() ![]() |
D.命题“若![]() ![]() |
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把函数的图像上所有的点向左平移
个单位长度,再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到的图像所表示的函数为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运,购买总量不超过50辆,其中购买A型汽车需要13万元/辆,购买B型汽车需要8万元/辆,假设公司第一年A型汽车的纯利润为5万元/辆,B型汽车的纯利润为1.5万元/辆,为使该公司第一年纯利润最大,则需安排购买( )
A.8辆A型汽车,42辆B型汽车 | B.9辆A型汽车,41辆B型汽车 |
C.11辆A型汽车,39辆B型汽车 | D.10辆A型汽车,40辆B型汽车 |
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在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为
,
现给出四个命题:
①已知,则
为定值;
②用表示
两点间的“直线距离”,那么
;
③已知为直线
上任一点,
为坐标原点,则
的最小值为
;
④已知三点不共线,则必有
.
A.②③ | B.①④ | C.①② | D.①②④ |
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若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
那么方程的一个近似根(精确到0.1)为
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已知函数
(1)计算的值,据此提出一个猜想,并予以证明;
(2)证明:除点(2,2)外,函数的图像均在直线
的下方.
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某校内有一块以为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)荒地,该校总务处计划对其开发利用,其中弓形
区域(阴影部分)用于种植学校观赏植物,
区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元,种植花卉的利润是每平方米80元,种植草皮的利润是每平方米30元.
(1)设(单位:弧度),用
表示弓形
的面积
;
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地,如何设计的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.
(参考公式:扇形面积公式,
表示扇形的弧长)
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