已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
设=(2cos,1),=(cos,sin2),=·,R. ⑴若=0且[,],求的值; ⑵若函数=()与的最小正周期相同,且的图象过点(,2),求函数的值域及单调递增区间.
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)设等比数列,若,求数列的前项和 (Ⅲ)设,求数列的前项和
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
已知向量 (1)求,并求在上的投影 (2)若,求的值,并确定此时它们是同向还是反向?
设函数。 (1)如果,求函数的单调递减区间; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (3)证明:当时,