高中数学几何不等式试题

设x,y为实数,满足3≤xy²≤8,4≤≤9,则的最大值是　　　　　　.

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m²,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为　　　　　.

若<<0,则下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna²>lnb²中,正确的是(　　)

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

若>,则实数m的取值范围是(　　)

A．m>0	B．m<-1
C．-1<m<0	D．m>0或m<-1

若不等式的解集为，则实数的值为          .

若函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数f(x)＝asin＋btan (a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝1，则不等式f(31)＞log₂x的解集为________．

关于x的不等式x²－2ax－8a²＜0(a＞0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝(　　)

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为．给出下列命题：
（1）若，，则的最大值为；
（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；
(3) 若，点为直线上的动点，则的最小值为．
其中为真命题的是(    )

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）

C．（1）(3)

D．(2)(3)

已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

三个数的大小关系为 (     )

A．	B．
C．	D．

三个数的大小关系为 (     )

A．	B．
C．	D．

在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若对任意x>2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1，7]	B．(－∞，3]
C．(－∞，7]	D．(－∞，－1]∪[7，＋∞)

已知x>0，y>0，若不等式恒成立，则实数m的最大值为(　　)

A．10

B．9

C．8

D．7

若正数x，y满足2x＋y－3＝0，则的最小值为________．