高中数学几何不等式试题

若，则的最大值为                 .

已知，比较与的大小关系为                 .

已知实数满足，且有
求证：

若，且，则。

证明：

求证：

设，则与的大小关系是_____________。

已知，证明：不等式对任何正整数都成立.