如图,一次函数 y = kx + b 的图象与 y 轴的正半轴交于点 A ,与反比例函数 y = 4 x 的图象交于 P , D 两点.以 AD 为边作正方形 ABCD ,点 B 落在 x 轴的负半轴上,已知 ΔBOD 的面积与 ΔAOB 的面积之比为 1 : 4 .
(1)求一次函数 y = kx + b 的表达式;
(2)求点 P 的坐标及 ΔCPD 外接圆半径的长.
小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1、2、3、4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。 请你列出所有可能的结果;
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数,其图像如图所示。写出y与s的函数关系式;求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?
解方程:
小康家里养了8只猪,质量的千克数分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,107,103,95.5,按下列要求计算: ⑴观察这8个数,估计这8只猪的平均质量约为千克; ⑵计算每只猪与你估计质量的偏差(实际质量-估计质量)分别为: ⑶计算偏差的平均数(精确到十分位) 所以这8只猪的平均质量约为。
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形