如图， AB 是 ⊙ O 的直径， AM 和 BN 是它的两条切线，过 ⊙ O 上一点 E 作直线 DC ，分别交 AM 、 BN 于点 D 、 C ，且 DA = DE ．
（1）求证：直线 CD 是 ⊙ O 的切线；
（2）求证： O A 2 = DE · CE ．
已知a2+b2=1，a﹣b=，求a2b2与（a+b）4的值．
用简便方法计算： （1）1.372+2×1.37×8.63+8.632 （2）×42012．
已知x2﹣7x+1=0，求x2+x﹣2的值．
已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．
如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数． （1）（a+b）=a+b （2）（a+b）2=a2+2ab+b2 （3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （4）（a+b）4=a4+ a3b+6a2b2+4ab3+b4 （5）（a+b）5=a5+ a4b+ a3b2+ a2b3+ ab4+b5．
，求a2b2与（a+b）4的值．
×42012．
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