如图,一次函数 y 1 = kx + b ( k ≠ 0 ) 与反比例函数 y 2 = m x ( m ≠ 0 ) 的图象交于
点 A ( 1 , 2 ) 和 B ( - 2 , a ) ,与 y 轴交于点 M .
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在 y 轴上取一点 N ,当 ΔAMN 的面积为3时,求点 N 的坐标;
(3)将直线 y 1 向下平移2个单位后得到直线 y 3 ,当函数值 y 1 > y 2 > y 3 时,求 x 的取值范围.
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 (2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的等量关系式 . (3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=﹣6,xy=5,则x﹣y= .
某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水的最高标准为10吨,超过标准的部分加价收费,不超过10吨,每吨按2.9元收费,超过10吨的部分按每吨4元收费, (1)某用户3月份用水x吨,请用含x的代数式表示应交水费 (2)求当x=25时的水费.
如图,点C是线段AB上一点,AC<AB,M,N分别是AB和CB的中点,AC=8,NB=5,求线段MN的长.
(1)化简:﹣3(a3b+2b2)+(3a3b﹣14b2) (2)化简求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=.