初中数学

将直线 y = - 6 x 向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为   

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y 1 = kx + b ( k 0 ) 与反比例函数 y 2 = m x ( m 0 ) 的图象交于

A ( 1 , 2 ) B ( - 2 , a ) ,与 y 轴交于点 M

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)在 y 轴上取一点 N ,当 ΔAMN 的面积为3时,求点 N 的坐标;

(3)将直线 y 1 向下平移2个单位后得到直线 y 3 ,当函数值 y 1 > y 2 > y 3 时,求 x 的取值范围.

来源:2021年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A ( 2 , 3 ) B ( 6 , n ) 两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将直线 AB 沿 y 轴向下平移8个单位后得到直线 l l 与两坐标轴分别相交于 M N ,与反比例函数的图象相交于点 P Q ,求 PQ MN 的值.

来源:2021年四川省泸州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,若将一次函数 y = 2 x + m 1 的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则 m 的值为 (    )

A.

5

B.

5

C.

6

D.

6

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图(1),在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 在第一象限,且 BC / / x 轴,直线 y = 2 x + 1 沿 x 轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形 ABCD 截得的线段长为 a ,直线在 x 轴上平移的距离为 b a b 间的函数关系图象如图(2)所示,那么矩形 ABCD 的面积为 (    )

A.

5

B.

2 5

C.

8

D.

10

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义:一次函数 y = ax + b 的特征数为 [ a b ] ,若一次函数 y = 2 x + m 的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数 y = 3 x 的图象交于 A B 两点,且点 A B 关于原点对称,则一次函数 y = 2 x + m 的特征数是 (    )

A.

[ 2 3 ]

B.

[ 2 3 ]

C.

[ 2 3 ]

D.

[ 2 3 ]

来源:2021年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = x + 2 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A B ,把直线 AB 绕点 B 顺时针旋转 30 ° x 轴于点 C ,则线段 AC 长为 (    )

A.

6 + 2

B.

3 2

C.

2 + 3

D.

3 + 2

来源:2021年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

学习了图形的旋转之后,小明知道,将点 P 绕着某定点 A 顺时针旋转一定的角度 α ,能得到一个新的点 P ' ,经过进一步探究,小明发现,当上述点 P 在某函数图象上运动时,点 P ' 也随之运动,并且点 P ' 的运动轨迹能形成一个新的图形.

试根据下列各题中所给的定点 A 的坐标、角度 α 的大小来解决相关问题.

【初步感知】

如图1,设 A ( 1 , 1 ) α = 90 ° ,点 P 是一次函数 y = kx + b 图象上的动点,已知该一次函数的图象经过点 P 1 ( - 1 , 1 )

(1)点 P 1 旋转后,得到的点 P 1 ' 的坐标为   ( 1 , 3 )  

(2)若点 P ' 的运动轨迹经过点 P 2 ' ( 2 , 1 ) ,求原一次函数的表达式.

【深入感悟】

如图2,设 A ( 0 , 0 ) α = 45 ° ,点 P 是反比例函数 y = - 1 x ( x < 0 ) 的图象上的动点,过点 P ' 作二、四象限角平分线的垂线,垂足为 M ,求 ΔOMP ' 的面积.

【灵活运用】

如图3,设 A ( 1 , - 3 ) α = 60 ° ,点 P 是二次函数 y = 1 2 x 2 + 2 3 x + 7 图象上的动点,已知点 B ( 2 , 0 ) C ( 3 , 0 ) ,试探究 ΔBCP ' 的面积是否有最小值?若有,求出该最小值;若没有,请说明理由.

来源:2021年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将直线 y = - x + 1 向左平移 m ( m > 0 ) 个单位后,经过点 ( 1 , - 3 ) ,则 m 的值为   

来源:2021年湖北省黄石市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = - 3 2 x + 6 x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 A ,点 P 为线段 AB 的中点,点 Q 是线段 OA 上一动点(不与点 O A 重合).

(1)请直接写出点 A 、点 B 、点 P 的坐标;

(2)连接 PQ ,在第一象限内将 ΔOPQ 沿 PQ 翻折得到 ΔEPQ ,点 O 的对应点为点 E .若 OQE = 90 ° ,求线段 AQ 的长;

(3)在(2)的条件下,设抛物线 y = a x 2 - 2 a 2 x + a 3 + a + 1 ( a 0 ) 的顶点为点 C

①若点 C ΔPQE 内部(不包括边),求 a 的取值范围;

②在平面直角坐标系内是否存在点 C ,使 | CQ - CE | 最大?若存在,请直接写出点 C 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2021年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = x + 2 的图象与反比例函数 y = k x 的图象相交,其中一个交点的横坐标是1.

(1)求 k 的值;

(2)若将一次函数 y = x + 2 的图象向下平移4个单位长度,平移后所得到的图象与反比例函数 y = k x 的图象相交于 A B 两点,求此时线段 AB 的长.

来源:2021年广西贵港市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将直线 y = 5 x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为 (    )

A.

y = 5 x - 2

B.

y = 5 x + 2

C.

y = 5 ( x + 2 )

D.

y = 5 ( x - 2 )

来源:2021年甘肃省武威市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象由函数 y = 1 2 x 的图象向下平移1个单位长度得到.

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)当 x > - 2 时,对于 x 的每一个值,函数 y = mx ( m 0 ) 的值大于一次函数 y = kx + b 的值,直接写出 m 的取值范围.

来源:2021年北京市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC 中, BC 边的长为 x BC 边上的高为 y ΔABC 的面积为2.

(1) y 关于 x 的函数关系式是        x 的取值范围是   

(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象;

(3)将直线 y = - x + 3 向上平移 a ( a > 0 ) 个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时 a 的值.

来源:2020年山东省济宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将直线 y = - 2 x 向上平移1个单位长度,平移后直线的解析式为  

来源:2020年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一次函数图象与几何变换试题