初中数学一次函数图象与几何变换试题

如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $y=x-1$与 $y$轴相交于点 $A$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$在第一象限内相交于点 $B(m,1)$

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线 $y=x-1$向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 $C$，且 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为4，求平行移动后的直线的解析式．

如图，在平面直角坐标 $\mathit{xOy}$中，正比例函数 $y=\mathit{kx}$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象都经过点 $A(2,-2)$．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线 $\mathit{OA}$向上平移3个单位长度后与 $y$轴交于点 $B$，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 $C$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$，求点 $C$的坐标及 $\mathit{\Delta ABC}$的面积．

将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第　　象限．

将直线 $y＝2x+1$向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 ．

把函数 y＝ x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（　　）

A．

（2，2）

B．

（2，3）

C．

（2，4）

D．

（2，5）

将函数 $y＝2x+b$（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 $y＝\left|2x+b\right|$（b为常数）的图象．若该图象在直线 $y＝2$下方的点的横坐标x满足 $0＜x＜3$，则b的取值范围为　      　．

如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线 l将图形分成面积相等的两部分，则将直线 l向右平移3个单位后所得直线 l′的函数关系式为 　 　．

将一次函数 y＝2 x﹣3的图象沿 y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　）

A．

y＝2x﹣5

B．

y＝2x+5

C．

y＝2x+8

D．

y＝2x﹣8

将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式是　     　．

把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　　．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；

（3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点．

将一次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为　　．

一次函数 $y_1=k_{1}x+b_1$ 的图象 $l_1$ 如图所示，将直线 $l_1$ 向下平移若干个单位后得直线 $l_2$ ， $l_2$ 的函数表达式为 $y_2=k_{2}x+b_2$ ．下列说法中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$k_1=k_2$	B．	$b_1<b_2$
C．	$b_1>b_2$	D．	当 $x=5$ 时， $y_1>y_2$

如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点．

（1）求和的值；

（2）将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接、．

①如图2，当时，过作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；

②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的值．

如图，直线与双曲线相交于点，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点，与轴、轴分别交于、两点．

（1）求直线的解析式及的值；

（2）连结、，求的面积．