如图所示,在平面直角坐标系中,直线 y = x − 1 与 y 轴相交于点 A 与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 在第一象限内相交于点 B ( m , 1 )
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线 y = x − 1 向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 C ,且 ΔABC 的面积为4,求平行移动后的直线的解析式.
如图,是坐标原点,矩形的顶点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在边上,且点,.(1)填空:的长为 ;(2)若是的中点,将过点的直线绕旋转,分别与直线、相交于点、,与直线相交于点,连结.①设点的纵坐标为.当∽时,求的值;②试问:在旋转的过程中,线段与能否相等?若能,请求出的长;若不能,请说明理由.
一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度(千米/小时)与所用时间(小时)的函数关系如图所示,其中.(1)直接写出与的函数关系式;(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶千米,小时后两车相遇.①求两车的平均速度;②甲、乙两地间有两个加油站、,它们相距千米,当客车进入加油站时,货车恰好进入加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与加油站的距离.
为了提高学生写好汉字的积极性,某校组织全校学生参加汉字听写比赛,比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级.若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析,并绘制了如下的统计图表:根据图表的信息,回答下列问题:(1)本次抽查的学生共有 名;(2)表中和所表示的数分别为: , ,并在图中补全条形统计图;(3)若该校共有名学生,请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上?
已知是关于的方程的一根.(1)求的值;(2)若,和是方程的两根,求的值.
在一个不透明的箱子里装有四张卡片,四张卡片上分别标有数字:1、2、3、4,它们除了所标数字不同之外没有其它区别.(1)若随机地从箱子里抽取一张卡片,则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少?(2)若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率.