如图,是坐标原点,矩形的顶点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在边上,且点,.(1)填空:的长为 ;(2)若是的中点,将过点的直线绕旋转,分别与直线、相交于点、,与直线相交于点,连结.①设点的纵坐标为.当∽时,求的值;②试问:在旋转的过程中,线段与能否相等?若能,请求出的长;若不能,请说明理由.
如图AB=48,C为线段AB的延长线上一点,M,N分别是AC,BC的中点. (1)若BC=10,求MN的长; (2)若BC的长度为不定值,其它条件不变,MN的长还是定值吗?若是,请求出MN的长;若不是,请说明理由.
当x=﹣2时,代数式x3﹣2tx2+(1﹣t)x+t﹣1的值是﹣6,求当x=时该代数式的值.
如图,在同一个平面内有四个点A、B、C、D. ①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O.
化简并求值:6(a2﹣2ab)﹣2(6a2﹣5ab),其中a=﹣,b=2.
解方程: (1)2(x﹣4)=1﹣2x; (2)﹣3=.