现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
如图，在 中， ， 、 分别是边 、 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若四边形 的面积为24， ，求 的长．
某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆 型和30辆 型自行车，其中 型车单价是 型车单价的6倍少60元．
（1）求 、 两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 型车多少辆？
如图，一艘游轮在 处测得北偏东 的方向上有一灯塔 ．游轮以 海里 时的速度向正东方向航行2小时到达 处，此时测得灯塔 在 处北偏东 的方向上，求 处与灯塔 相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： ，
某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时） |
频数（人数） |
频率 |
|
4 |
0.1 |
|
10 |
0.25 |
|
|
0.15 |
|
8 |
|
|
12 |
0.3 |
合计 |
40 |
1 |
（1）表中的 ， ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
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